グループ化リテラシー

伊勢市*数学*塾・予備校*エムジェック*塾長の真鍋です。
今日11月11日はポッキー&プリッツの日以外に、11人対11人で行うサッカーの日、11の漢字十一から乾電池の日、鮭の字の右半分が十一十一ということでサケの日など、その他色々な日に設定されているようです。
数学の様々な問題を、解き方が同じ種類を1つのグループとしてとらえられるかどうかはとても重要です。見た目の形が違っても実は同じグループの計算問題が5問あった場合、気づけなければ5種類の解き方を覚える感覚になります。そのようなことがあちらこちらでおきると何倍もの労力がかかって大変です。
例えば二次方程式で $ x^2=9 ⇒ x=±3 $ の解き方をグループ① とし、因数分解を利用する問題 $ x^2+x-6=0 ⇒ (x+3)(x-2)=0 ⇒ x=-3,2 $ の解き方をグループ② とすると $ x^2-5=0 や 4x^2-3=0 $ はグループ① で $ 2x=x^2-3 や (x+1)(x-1)=6x-9 $ はグループ②に属します。また、$ (x+1)^2-5=0 $ がグループ①の仲間であることに気づけば展開して解の公式を使うよりも計算量が少なく解けます。
こうしたグループ化する力の個人差はとても大きく、その差が数学の得意不得意を左右する要因の1つになります。問題演習の量を増やして習得する(本人の努力)だけでなく『この問題とこの問題は同じ方法で解けるグループ』であることを丁寧に伝えていきますね。

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