最後まで気が抜けない二次方程式の利用問題
伊勢市＊数学＊塾・予備校＊エムジェック＊塾長の真鍋です。
伊勢宮川中学校３年生数学のテスト範囲にある「二次方程式の利用」。方程式のたて方や答えの求め方は、すでに学習済の一次方程式や連立方程式のときと同様です。ただし、二次方程式は解が2つ求まることが多いため、その２つともが問題の条件に適しているかどうかの判断が重要になります。せっかく正しい方程式をたてて解けたのに、そのあとで間違うのはもったいないですからね。
もとめる量が『ある数』であれば何の制約もないのに対して『自然数』『長さ』『金額』等は正の数、長方形の土地につくる道幅なら土地の短辺の長さより小さい値でなければいけませんから２つの解が出ても片方は条件に適さないケースがよくあります。
また、大小２つの数を求める問題も要注意です。二次方程式から2つの解が出たとき、うっかりするとその２数をそのまま答えてしまうミスを見かけます。方程式で$x$におけるのはあくまでも1つの量だけですから大小２つの数を求める場合、小さい（または大きい）ほうの数を$x$として式を作ります。そして２つの解が求まったのであれば、小さい数が2種類あったということです。2つの数それぞれに大きいほうの数を求め直して2組を答えなければいけません。
このように方程式が解けたときに安心せず、しっかり最後まで気をつけて正解するよう練習してください。
