いよいよ二次関数

伊勢高1年生の数学が「二次関数」に入っています。これまでに、展開、因数分解、実数、不等式 等、計算中心の内容を学習してきました。そして二次関数のグラフを書けるようになった後で「最大値、最小値」を求めます。そこでの『場合分け』しながらの解法は1学期に習う範囲内で最難関といえるでしょう。
中学生で習う数学に「場合分け」という概念は出てきませんから誰もが難しく感じるはずです。すでに絶対値を含んだ方程式や不等式を解く際の場合分けは経験済ですが、場合分けをする値を自分で決めなければならない点が難度を高めています。しかも、問題の種類によっていくつか異なるパターンを理解する必要があるためそれらを習得するのに時間がかかります。来月の定期テストまで1か月強あります。計画的に時間をかけながら何とかマスターしてもらいたいです。
また、二次関数の諸問題を解くときに共通して行う作業が「平方完成」です。$x^2$や$x$の項がどのような係数(の組み合わせ)であっても迅速かつ正確に平方完成できなければいけません。二次関数のグラフをたくさん描いて“平方完成は大丈夫!”と自信を持てるまで反復演習してください。

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