場合の数

鈴鹿高専のテストが来週実施されます。
1年生の数学で「場合の数」が出題範囲に含まれています。高校数学の様々な分野のなかでも特に問題の種類が多いため、ほとんどの生徒が苦戦します。いくつかの頻出パターンはあるものの、初めて見る複雑な問題になると方針を見極めるまでに時間がかかります。

問題文を読んで何から手をつけてよいか分からないときにどうするか。それは、具体的に書き出してみることです。小学生の算数でも学習する“樹形図”を書くのです。頭の中で考えを巡らすのではなくとにかく書いて目に見える形にしましょう。

場合の数を求める問題は、もし時間が無限にあるのであれば全部書き出せば必ず正解できます。答えが数十通り程度なら書いた方が早い場合もあります。ただ、百通り以上にもなると時間がかかることに加えて書き漏らしたり重複してしまったりする間違いが起きてきます。ですから実際問題として計算を利用して解くことなるわけですが、それでもどんな計算式を立てれば良いかを考えるためにまずいくつか樹形図を書いてみて、規則性や場合分けの仕方をそこから見つける手順で進めます。

数学は難しい問題ほど「具体的に書き出す」を常に念頭においておいてください。

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