数A 図形の証明問題

伊勢市＊数学＊塾・予備校＊エムジェック＊塾長の真鍋です。高校1年生の期末テストに図形の範囲が含まれます。

五心の性質、チェバ,メネラウスの定理、方べきの定理や接弦定理などを使って長さ、角度を求める問題に加えて「証明問題」が出題されます。

中学校で習った合同や相似の証明にはあった『型』が無いので苦戦します。証明の解法にパターンはありませんが、共通していることは

与えられた条件からだけでなく、結論からさかのぼって考えましょう。

何から始めれば良いかは分かりにくいのに対して、最後は必ず結論で終わります。その結論を書く1行前には何がいえればよいか、さらにその前には何が必要か…　　と、迎えにいくと流れが見つかりやすくなります。

それから「証明問題」の難しさは書き方です。

仮定から結論までの全体像がわかっても、その内容を正確に伝える表現力は別問題。頭の中でつながっていても根拠の説明等が不十分では減点されてしまいます。

そこで、書き方の習得方法として解答をそのまま書き写しましょう。証明問題の解答を書き写し続けていると、だんだん正しい書き方のコツがつかめてきます。

はじめは自力で解くことにこだわらず、早めに解答を読んで流れを理解したら「きっちり写す」を繰り返しながら、できる問題を増やしていきましょう。