数学Ⅰ \データの分析 \変量の変換

偶然、学年の違う複数の生徒から同じ問題に関する質問がありました。

データの分析の範囲で、変量の変換にともなう「平均」「分散」「標準偏差」「共分散」「相関係数」の関係を問われる問題です。

変量 $x$ を $y=ax+b$ として変換した場合にそれぞれの値がどのように変わるかをまとめると

平均は $a$倍して$b$を加える
分散は $a^2$倍 
標準偏差は $a$の絶対値倍
共分散は $a$倍 
相関係数は $a>0$ のとき $1$倍
$a<0$ のとき $-1$倍
になります。

大学入学共通テスト対策用問題でよく見かけますね。なぜそうなるのかまで理解すべきですが受験生は関係(結果)を覚えておいてほしいです。

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