予想通り

伊勢高、山高1年生が二次関数の範囲を学習しながら「最大値」「最小値」を求める場合分け問題に苦戦中です。数Ⅰで扱う代表的な問題は場合分けの仕方で3種類に分かれます。

 Ⅰ 二次関数のグラフは固定で $x$ の定義域が $ 0 \le x \le a $ のように右端だけ変化する問題
 Ⅱ $x$の定義域は固定( $ 0 \le x \le 2 $ 等 )で二次関数の軸が$x=a$のように $a$ の値によってグラフが移動する問題
 Ⅲ 二次関数のグラフは固定で$x$の定義域が( $a \le x \le a+1 $等 )一定の幅で移動する問題

3種類とも「軸の値」と「定義域の両端(または中央)の値」との大小関係で場合分けすることがポイントです。ただし、最小値⇔最大値、下に凸⇔上に凸、でそれぞれ考え方が異なるために混乱するようです。

一度にすべてのパターンを制覇するのは難しいので1つずつ丁寧に理解、納得してから次の種類へ進んでください。下に凸のグラフで(解法の丸暗記でなく)自信をもって場合分けできるようになれば上に凸のグラフも大丈夫です。

今週末に時間をとって、マスターしてもらえるよう説明しますね。

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