方程式の利用『分配』

伊勢市＊数学＊塾・予備校＊エムジェック＊塾長の真鍋です。中１生の定期テスト範囲に「方程式の利用」が含まれます。『分配』は定番問題のため解ける生徒が多いです。

ただし、その応用がオマケで出題されることがあり要注意！

　例題　子どもたちに色紙を１人４枚ずつ配ると７枚余り、５枚ずつ配ると６枚足りない。子どもの人数と色紙の枚数を求めなさい。

　この問題は通常、子どもの人数を\(x\)人とおき、２通りの配り方で色紙の枚数を表す式を等号でつないだ方程式を作ります。
　　　\(4x+7=5x-6\)
これを解いて人数を求め、左辺に代入して色紙の枚数を計算します。

オマケというのは、同じ問題を子どもの人数の代わりに色紙の枚数を \(x\) 枚とおいて方程式を作るよう指定されるものです。

１人４枚ずつ配ると７枚余ることから、色紙の枚数（\(x\)）を使って子どもの人数を表さなければいけません。

考え方は「色紙の枚数から余った7枚を除けば子どもに配った枚数 ⇒ １人分の４枚で割れば人数」

　　 \( \displaystyle \frac{x-7}{4}= \displaystyle \frac{x+6}{5}\)

となります。

一度解いた経験がないと、正答率はかなり下がります。式を暗記するのでなく２種類の方程式の意味を理解しましょう。