今週の質問（排反と独立）

伊勢市＊数学＊塾・予備校＊エムジェック＊塾長の真鍋です。確率の学習で、まぎらわしい言葉に『排反』と『独立』があります。区別をつけるために、まず「試行」と「事象」の違いを整理しておきましょう。

　試行 … サイコロを投げる、コインを投げる、カードを引くなど、ある操作や実験そのものを指します。

　事象 … 試行の結果として起こる出来事のことです。たとえば「サイコロで3の目が出る」「コインで表が出る」といったものが事象です。

この上で、重要になるのが 排反な事象と独立な試行 という考え方です。

排反な事象
　　　二つの事象が同時には起こりえないとき、それらを「排反」と呼びます。

　・排反な事象の例　サイコロを1回投げて「1の目が出る」と「2の目が出る」→ 1回の試行で同時に1と2が出ることはない

　・排反でない事象の例　サイコロを1回投げて「偶数が出る」と「3の倍数が出る」→ 6の目が出れば両方に当てはまるので同時に起こる

独立な試行
　　　二つの試行の結果が互いに影響を与えないとき、その試行は「独立」であるといいます。

　・独立な試行の例　サイコロを2回投げる→ 1回目の結果が2回目に影響することはない

　・独立でない試行の例　トランプから1枚引いて元に戻さず、続けてもう1枚引く→ 1枚目の結果が2枚目のカードの確率に影響する

まとめ

　「排反」は 同時に起こらない事象の関係 を示し、「独立」は 互いの結果が影響しない試行の関係 を示します。似ているようでまったく違う概念です。どちらも確率計算の基本になるので、例をイメージしながらしっかり区別しておきましょう。