今日の質問から

伊勢市＊数学＊塾・予備校＊エムジェック＊塾長の真鍋です。昨夜、帰宅途中に渡会橋周辺が夜桜を見に来た車で渋滞していました。今日もたくさんの人出でしょうね。

中２数学の一次関数で、２直線の式ともう１本は傾きが文字（ａ）の式が与えられ、この３本の直線が三角形を作らないときのａの値の求め方を質問されました。『３直線が三角形を作らない条件』は高校数学でも登場しますから整理しておきます。「三角形を作らない」⇒「交点が３つできない」のほうが考え易いかもしれません。条件は２つあって
①2本（以上）の直線が平行
②3本の直線が1点で交わる　です。

先述の問題では、傾きａの直線が①他の２直線それぞれと平行になる（＝傾きが等しい）ときと　②２直線の交点を通るときの全部で３つの値が答えになります。