高校数学に登場する全ての公式を一つ一つ丸暗記するのは大変です。
そこで、できる限り自分で導けるようにすれば覚える量が少なくなるだけでなく、より正確に使えるようになります。また、公式のもつ意味を理解しておくと応用範囲が広がったり解答の解説が読みやすくなったりします。

例えば数Ⅰで習う二次方程式の判別式：$D=b^2-4ac$ は $D$ の符号によって解の種類（個数）がわかる便利な公式です。使い方も難しくないため丸暗記するだけで問題はありません。しかし”なぜこの式の値の符号で解の個数を判別できるか”まで理解を深めると、重解（ $D=0$のとき ）は $x=-\frac{b}{2a}$ になる理由がスンナリ分かります。

どんな公式でも“証明”できますし、単なる関係式でなく付加的な“意味”を持つものも少なくありません。公式を使えることが大事ですが、一歩ふみこんで「なぜそうなるのか？」疑問や興味を持ってもらいたいです。そして、教科書を読み返したり質問したりしてください。納得がいくまで必ず解説しますので。

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