今週の質問から
伊勢市＊数学＊塾・予備校＊エムジェック＊塾長の真鍋です。
数Ⅰで、２次関数のグラフをもとに \(y=ax^2+bx+c\) の、\(a , b , c , a-b-c\) 等の符号を求める定番問題。このなかの『\(b\)』だけは求める手順が複雑なので練習してください！
まず、軸の方程式が \(x=-\frac{b}{2a}\) であることからスタート。この式は関数の２次式を平方完成して求めますが、覚えておく価値はあります。軸の符号はグラフを見ればわかるので \(a\) と \(b\) が「同符号」か「異符号」か判別できます。
例えば軸 \(=-\frac{b}{2a}\) がプラスであれば \(\frac{b}{2a}\) はマイナスになり、\(a\) と \(b\) は異符号です。
次に、グラフが上に凸か下に凸かでわかる \(a\) の符号と合わせて \(b\) の符号が決定します。軸の式と手順を理解したら自力で解けるよう演習しておきましょう。
